经典证明：Ptolemy定理的无字证明

 Ptolemy 定理是平面几何中非常漂亮的定理：圆内接四边形的对边乘积之和等于对角线的乘积。具体地说，如果把一个圆内接四边形的四条边顺次记为 a 、 b 、 c 、 d ，把两条对角线的长度记为 e 和 f ，那么一定有 a · c + b · d = e · f 。 Ptolemy 是一个非常重要的定理，由它出发可以得出很多推论。例如，在圆内接矩形上应用 Ptolemy 定理，可以立即得到勾股定理。 William Derrick 和 James Hirstein 在最近的 The College Mathematics Journal 上给出了下面这个 Ptolemy 定理的无字证明，你能看明白吗？  左图是一个圆内接四边形，由于同弧所对的圆周角相等，因而图中会产生四对相等的角，我们用 α 、 β 、 γ 、 δ 来标记。由于圆内接四边形对角互补，因此有 α + β + γ + δ = 180° 。智 ………………………………