密码人速戳！一篇文章带你明白根与多项式

三叶草小组Syclover2024根与多项式CRYPTO目录一代数基本定理二对称多项式基本定理三基本多项式定理四⽜顿恒等式五⾼联科⽬⼀六科⽬⼆七⼀元三次⽅程求根公式八四次⽅程的根式求解九Crypto实践代数基本定理任何⼀个⼀元复系数多项式⽅程都⾄少有⼀个复数根。也就是说，复数域是代数封闭的复数域代数封闭。代数封闭：域F被称为代数闭域，当且仅当任何系数属于F且次数⼤于零的单变量多项式在F⾥⾄少有⼀个根。代数闭域⼀定是⽆限域。不得不感慨,还是需要捡起⼀些遗忘的科⽬:)，回忆下笔者和Galois理论的缘起。对称多项式基本定理01对称多项式对称多项式： 对于域F上的n元多项式f(x1, x2, x3,…, xn) ∈ F[x1, x2,…, xn],如果对于任意两个变量对换，原多项式保持不变，则这个多项式称为对称多项式。等价定义：基本对称多项式特别地，对于n次式 x1x2 ………………………………