如何进行随机抽样？

文章预览

作者：曹金龙 个人公众号：Python那些事 有这样一个问题： 随机的选取容量为N的数组中的k个元素，要求是不能重复选取，并且不能删除数组中的元素，只能够进行交换。其中 k≤N 。 看到这个题目，你想到了什么？ 我先想到的就是抽签算法。当由 k 个人抽 K 张签，无论先后顺序，每个人抽中的概率都是1/K 。同理，  k 个人抽 N 张签，无论先后顺序， 每个人抽中的概率都是1/N 。 可以简单说明一下： 1、当k=1时，由于是从 N 张签中抽取，所以 抽中的概率是1/N， 成立。 2、 当k=2时， 在剩下的 N-1 个中随机选：1/(N-1)，由于第1次没有选中它， 而是在另外N-1个中选：(N-1)/N，因此概率为：(N-1)/N * 1/(N-1) = 1/N。 3、当k=3时，概率为 ( N -1)/ N  * ( N -2)/( N -1) * 1/( N- 2) = 1/ N。 ………………………………